Macam - Macam Himpunan

Ada beberapa macam himpunan diantaranya:

a. Himpunan Kosong

Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak mempunyai satupun elemen atau himpunan dengan kardinal = 0. Notasinya Ø atau { }.

Contoh:

P = { x|x adalah akar-akar persamaan persamaan kuadrat x² + 5x + 10 = 0 }, maka n(P) = 0

b.Himpunan Bagian

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpuan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. dalam hal ini B dikatakan superset dari A. notasinya A B.

Contoh:

Misalkan A = { 1, 2, 3 } dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A B.

c. Himpunan yang Sama

Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B, jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen B dan sebaliknya. Notasinya A = B <—> A B.

Contoh:

Jika A = { a, b, c } dan B = { c, a, b } maka A = B

d.Himpunan yang Ekivalen

Himpunan A dikatakan ekivalen dengan himpunan B jika dan hanya jika cardinal dari kedua himpunan tersebut sama. Notasinya A ~ B <—> n(A) = n(B)

Contoh:

Jika A = { 1, 2, 3,4 } dan B = { s, a, p, i } maka A ~ B sebab n(A) = n(B) = 4

e. Himpunan Saling Lepas

Dua buah himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika keduanya tidak memiliki elemen yang sama. Notasi A // B.

Contoh:

Jika A = { x|x є P, x < b =" {">

f. Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah suatu himpunan yang elemennya merupakan semua himpunan bagiian dari A, termasuk himpunan kosong dari A itu sendiri. Notasinya P(A) atau 2^A.

Contoh:

Jika A = { 1, 2, }, maka P(A) = { { 1 },{ 2 }, { 1, 2, }, }