himpunan

1. Kompetensi

· Memahami konsep himpunan dan operasi himpunan

2. Indikator

· Menentukan anggota himpunan dan menyusun himpunan sesuai semesta pembicaraan

· Mampu menentukan perpotongan dua himpunan atau lebih

· Mampu menentukan dua himpunan saling asing

· Mampu menentukan irisan antara dua himpunan

· Mampu menentukan gabungan antara dua himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangannya yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan, digunakan huruf besar / KAPITAL seperti A, B, C dsb. Sedangkan untuk menyatakan anggota-anggotanya digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dsb.

Ada 4 cara untuk menyatakan suatu himpunan

1. Enumerasi: dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkan didalam sepasang tanda kurung kurawal, dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh :

A = {a, i, u, e, o}

2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:

 P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat R adalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek

3. Notasi pembentuk himpunan: dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum (role) dari anggota. Contoh :

 A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat}

4. Diagram Venn: menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) yg digambarkan dng segi empat.

Macam – macam himpunan

1.Himpunan berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.

Contoh :
A = { bilangan prima kurang dari 10}
= {2, 3, 7, 11}

2.Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.

Contoh :
B = { bilangan asli }
= {1, 2, 3, 4, 5, ...}